Помогите разобраться с производными явной и неявной функций

[vincenzo2004]

Помогите разобраться с производными явной и неявной функций. Объясните вкратце как решать)

Есть два примера, где нужно найти y штрих от х

1) явная
x=(t^2+1)^(1/2)  (корень от t в квадрате плюс 1)
y=(t-1)/((t^2+1)^(1/2)) (дробь: в числителе t минус 1, в знаменателе корень от t в квадрате плюс 1)

2)неявная
(x^2+y^2)^(1/2)=arctg(y/x) (корень от x в квадрате + y в квадрате = арктангенс от y деленный на икс)

[jx7e]

vincenzo2004
1) Уравнение задано параметрически. Есть формула для вычисления:


2) Неявно заданная функция:

[vincenzo2004]

с явной понятно, спасибо)
а по поводу второй формулы можно в двух словах, о том, как по ней решать (желательно на моем примере)

[jx7e]

vincenzo2004
F(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2)-arctg(y/x)
Вот функция F, нужно взять частные производные по x и по y. Когда берешь частную производную по x, считаешь, что y - константа (любое число), и наоборот, все как в простых производных. Считаешь частные производные и подставляешь в формулу.

[vincenzo2004]

а как найти угол между кривыми y=sinx и y=cosx?