Союзная матрица.Решение с помощью обратной матрицы.Операция транспортирования.

[Alex van Global]

Как находят обратную матрицу размером 2 на 2,н-р:-4  5 или размером 3 на 5 Подскажите 
                                                                           6-2
Чем отличается союзная от обратной матрицы?                                                                                   

[InfStudent]

Союзная от обратной отличается тем что союзная эта которая составлена из алгебраических дополнений элементов исходной
А обратная это когда союзная матрица транспонирована и каждый элемент ее поделен на определитель обратной

[InfStudent]

простите на определитель исходной

[Alex van Global]

Ясно,спасибо.

[InfStudent]

Пример вычислим обр матрицу для A=
2 2
2 3
1) DetA= 2(2*3-4)
2) a₁₁=(-1)¹⁺¹*3=3
a₁₂=(-1)¹⁺²*2=-2
a₂₁=(-1)²⁺¹*2=-2
a₂₂=(-1)²⁺²*3=3
сюзная к A до транспонирования
3 -2
-2 3
после
3  -2
-2 3
Делим на опр
3\2 -2\2
-2\2 3\2
 

[InfStudent]

Алгебраическое дополнение это определитель матрицы полученной путем вычеркивания строки и столбца на перекрестье которых стоит элемент и умножения на -1 в степени равной сумме индексов элемента. Для числа он равен числу умноженному на -1 в степени равной   сумме индексов элемента

[Alex van Global]

Все ясно с четностью степеней.Но как находят А11 А12 ......?Откуда взялись цифры *3?И почему в вашем примере матрицы до и после транспортирования одинаковые.Если можно,напишите еще пример на матрице 2 на 2.