Найти аффинное преобразование, являющееся сжатием к прямой

[tema_l]

Найти аффинное преобразование, являющееся сжатием к прямой 2х+у-2=0 с коэффициентом сжатия, равным 3. Система координат прямоугольная.

Через 3 точки я сделал, даже с ответом сошлось, а преподаватель сказала, что так нельзя. Нужно в общем виде решать. Пробовал сделать, но появляется проблема, чтобы найти сжатие нужно построить перпендикулярную прямую к данной, на ней взять исходную точку и точку после преобразования, затем с помощью растояния от точек до прямой найти преобразование. Но есть проблема перпендикулярных прямых может быть бесконечное кол-во, т.е. х-2у+с=0 Куда деть это С я без понятия. Может есть какой то другой способ?