Срочно нужна Ваша помощь.

[Ажурная]

1) По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой). 9у^2 - 4х^2 + 16х + 18 у + 29 = 0

2) Преобразовать к полярным координатам уравнение линии.
(х^2 + у^2)^3 = (x^2 - у^2)^2


3) Привести кривую второго порядка к каноническому виду ортогональным преобразованием. 5x^2 + 5у^2 - 2xy-24=0


4) При каком значении параметра λ квадратичная форма Q(x) положительно определена (указать ближайшее целое λ)
X1^2 + 9X2^2 + 3X3^2 - 2λ*X1*X2 + 2*X1*X3

5) В пронстранстве V многочленов P(f) степени n< или равно 2 со стандартным базисом е1 =1, е2=t, е3=f задана система векторов f1 , f2 , f3 и оператор А:V->V
 а) проверить, что f1 , f2 , f3 является тоже базисом
 б) проверить линейность оператора А
 в) найти матрицу перехода С от базиса {e} к базису {f}
 г) найти матрицы Ае, Аf оператора А в обоих базисах
 д) проверить формулу Аf=С^-1 *Ае*С

f1=t(1+t)
f2=t(t-1)
f3=1
A(p)=p+p`

Заранее огромное спасибо.

[lu]

и что именно не получается?

[Ажурная]

Я сама совсем не сильна в математике. Вот до чего смогла додумать...
Вот в первом задании доводим уравнение до состояния 9y^2+18y+9 -(4x^2-16x+16)+36 =0
(3y+3)^2-(2x-4)^2+36 = 0
(2x-4)^2-(3y+3)^2=62
(x-2)^ 2 / 9 - (y+1)^2 / 4 = 1
Правильно? а дальше... там же надо додуматься до графика... а у меня даже точек ассимптот... не умею я.. 

[lu]

ну это получается гипербола, центр координат (2,-1)
полуоси a=3 b=2
рисуем прямоугольник этот со сторонами 9 и 4, то есть вершины (5,1) (-1,1) (5,-3) (-1,-3)
вроде как)
потом проводим диагонали, эти диагонали и будут асимптотами для нашей гиперболы.