обьяснить решение предела (лимита)

[tiakiller]

пожалуйста помогите,я не могу решить некоторые примеры,обьясните как решать,буду очень благодарен

[tiakiller]

пожалуйста помогите,я не могу решить некоторые примеры,обьясните как решать,буду очень благодарен
lim (x^3 + x^2 - 3*x +1) / (x^3 - 1)  при x->1

[lu]

числитель и множитель разлагаем на множители
x³ + x² - 3*x +1=(x-1)(x²+2x-1)
x³ - 1=(x-1)(x²+x+1)

и сокращаем на (х-1)

потом поставляем вместо иксов единицы

[tiakiller]

спасибо большое))))мир не без добрых людей=)))
теперь все понятно 8)

[tiakiller]

помогите пожалуйста решить еще одно задание
lim ((x+1)^1/2 - 2) / ((x-2)^1/2 - 1)
может домножить на (x+1)^1/2 + 2)?

[tiakiller]

аа забыл)) x->3

[Данила]

правило Лапиталя

[tiakiller]

я пропустил месяц занятий и незнаю что это за правило((

[lu]

lim {x->a} f(x)/ψ(x) = [ t=x-a ]=lim {t-> 0} f '(t)/ψ'(t)

замену делаем, т.к. лопиталь используется при х -> к 0 или к бесконечности

[Михаил_77]

Объясните пожалуйста, lim x/y x->xi, x0=2, куда подставлять x0?