Найти производные, не пользуясь правилом Лопиталя

[Vassap]

Бьюсь-бьюсь, а толку нету. lim x->2 (3x^2-x-10)/(x^3-x-6)
По идее на множители надо раскладывать? Числитель разложил легко, а со знаменателем что делать?

[Nataly1992]

Щя напишу

[Nataly1992]

Числитель=(x-2)*(3x+5)
Знаменатель=(x-2)*(x^2+2x+3) - это мы нашли, когда (x^3-x-6)разделили на (х-2)

Тогда Lim(x->2) (x-2)*(3x+5)/(x-2)*(x^2+2x+3)=Lim(x->2) (3x+5)/(x^2+2x+3)=11/11=1
Ответ=1

[Vassap]

Спасибо, Натали. Лопиталь грит ответ верный... Но как мы чёрт подери "нашли, когда (x^3-x-6)разделили на (х-2)"?.. В этом-то у мну и загвоздка. Эхх, буду ковырять.

[Nataly1992]

Нужно или за схемой Горнера, или в столбик
у меня есть схема нарисованая, но она слишком большая и как картинку вложить не могу

[Vassap]

Картинки выкладываются так:
1)Закачивается картинка на любой сервер с хостингом изображений, к примеру на http://xmages.net/.
2)После закачки сервер выдаст несколько вариантов ссылок на это изображение вида
 {URL=http://xmages.net/show.php/859011_IMG0018.JPG.html}{IMG}http://xmages.net/thumb/thumb_82beaa1d.jpg{/IMG}{/URL}
3)Выбираем нужный нам тип ссылки и вставляем в сообщение на форуме, получаем
 
4)Помним, что изображение с хостера может быть стёрто в любой момент и не используем этот способ если рассчитываем на длительное использование картинки.

Деление многочленов столбиком - это видимо вот так http://ru.wikipedia.org/wiki/Деление_многочленов_столбиком. Как однако всё просто оказалось.

[Nataly1992]

дА, СХЕМА СТОЛБИКОМ правильная)))
Да, это просто)))