Заданы вектора a,b,c,d, найти 3 пункта

[Mantikor123]

Задані вектора a,b,c,d
Довести що вектори a,b,c утворують базис і визначити кординати вектора d у цьому базисі
Знайти:
1) кут між векторами a і b
2) площу парелограма побудованого на векторах a і b
3) об"єм пирамиди побудованого на векторах a,b,c

[Агата]

объем пирамиды находится:
находишь координаты векторов
AB(x1-xa;yb-ya;zb-za) тоесть ты вычитаешь координату х вектора B из координаты x вектора А и так далее
AC(xc-xa;yc-ya;zc-za)
AD(xd-xa;yd-ya;zd-za)

потом составляешь матрицу из координат и находишь определитель

AB |x y z|
AC |x y z|
AD |x y z|
умножаешь определитель на 1\6 и всё!! объем готов!

полощадь паралелограма равна модулю векторного произведения этих векторов векторов
S=a*b*sin (a^b)