Найти экстремумы функций двух переменных

[tim_01]

Найти экстремумы функций двух переменных:

z=y^2 x-yx^2-3xy+2

[jx7e]

Школьная задача?
Если еще актуально, ищешь частные производные первого порядка по каждой из переменных, приравниваешь их к нулю. Получаются две точки, подозрительные на экстремум. Берешь частные производные второго порядка, составляешь матрицу Гессе, подставляешь значения для каждой из точек, по критерию Сильвестра оцениваешь данную квадратичную форму, отрицательно определена - в этой точке строгий максимум, положительно - строгий минимум, неотрицательно - нестрогий минимум, неположительно - нестрогий максимум. точки там (-3;0), (-1;1).

P.S. Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования
Для нахождения производных и дифференцирования этот материал надо знать обязательно!