Задание на 2-й замечательный предел

[EMGpickup]

Задание на 2-й замечательный предел вроде бы.
Lim_x->-∞(((2x+1)/(x+2))^(x+1)), у меня ответ получился ∞, но за задание стоит минус. Пожалуйста, кто-нибудь напишите полный ход решения, мне нужно понять это).
И еще по эквивалентным б.м.:
lim_x->0((x*arcsin(2x))/tg²4x), у меня ответ получился равный 1/8, так ли это?
Спасибо.

[Данила]

в первом делите числитель на знаменатель...(2x+1)/(x+2)= 2-3/(x+2)=1+1-3/(x+2)=1+(x-1)/(x+2)

lim (1+(x-1)/(x+2))^x+1=lim (1+(x-1)/(x+2))^{(x+1)(x+2)(x-1)/(x+2)(x-1)}=

e^{lim (x+1)(x-1)/(x+2)}



2ой верно

[maglu]

а тут ведь надо дальше найти предел степени e^{lim (x+1)(x-1)/(x+2)}:
lim_x->-∞(x+1)(x-1)/(x+2)=∞,
е^∞=∞ т.е. как у автора, вроде не вижу ошибки

[maglu]

у меня ответ получился ∞, но за задание стоит минус

наверное преподаватель ошибся).