Помогите найти сумму ряда косинусов

[Shadow]

Помогите пожалуйста найти сумму:  1 + cos x + cos 2x ... + cos n*x

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Shekamaru]

Ну, помоему тут надо рассмотреть это дело в комплексной плоскости:

ну и с этим дальше попробовать чёт зделать

[renuar911]

Зачем комплексы? Каждый должен знать:

\( \sum \limits_{k=0}^{n} \cos(kx) = \frac{\sin[\frac{x}{2}(n+1)] \cdot \cos(\frac{x}{2} n)}{\cos(\frac{x}{2})} \)