Проверьте пожалуйста.

[DarkHelth]

x= (t(3-t^2))/3
y=t^2

x= ±√(y(9-6y-y^2))/9

Я правильно выразил x через y ?

[Данила]

y=t²
t=+-sqrt(y)

x=(+-sqrt(y)(3-y))/3

что ты там накрутил,не пойму

[DarkHelth]

Производная получится (2y^-1/2 ) / 27  верно ?

[Данила]

(y^1/2(3-y)*1/3)' = 1/3(3y^1/2-y^3/2)'=1/3(3/2y^1/2- 3/2 *y^1/2)=1/2y^1/2-1/2 * y^1/2=1/2(y^-1/2-y^1/2)

[DarkHelth]

Боюсь спросить какие точки экстремума здесь получатся. )

[Данила]

а что сложного то? к общему знаменателю приводи и все

[DarkHelth]

может скобку раскрыть ? )

1/2(y^-1/2-y^1/2) - как это можно привести к общему ? если при раскрытии скобок будет общий.

Скорее всего я не правильно тебя понял (

[Данила]

приравниваешь к 0,1/2 сокращается, остается 1/y^1/2+y^1/2=0

[DarkHelth]

К общему знаменателю это ур-е больше не надо приводить ?

1/y^1/2+y^1/2=0 

[DarkHelth]

Никак не соображу как найти точки экстремума такого ур-я (

[Данила]

1/y^1/2+y^1/2=0 умножаешь на y^1/2
1+y=0
y=-1

[DarkHelth]

ты кстати со знаком ошибся ) 1/y^1/2 - y^1/2 = 0

и тогда будет y = 1 - точка минимума

[DarkHelth]

У меня площадь полоски получилась
S=2*sqrt(r^2-h^2-2hx-x^2)dx
Теперь само давление на пластинку
P=2ρg ∫ (от 0 до h ) x*sqrt(r^2-h^2-2hx-x^2)dx
внесём x под знак дифференциала
xdx = 1/2 d(x^2) = - 1/2 d(r^2-h^2-2hx-x^2)
Далее 2ρg ∫ (от 0 до h ) sqrt(r^2-h^2-2hx-x^2)*(- 1/2 d(r^2-h^2-2hx-x^2)) =
= -ρg ∫ (от 0 до h ) sqrt(r^2-h^2-2hx-x^2)* d(r^2-h^2-2hx-x^2) =
= -ρg*((r^2-h^2-2hx-x^2)^3/2)/3/2 (от 0 до h) = - ρg*2/3*((r^2-h^2-2h^2-h^2)-(r^2-0-0-0))=
= - (2ρg/3)*(r^2-4h^2-r^2)= (2ρg/3)*(4h^2)

Ууууу.. Вот ) Правильно я решил этот интеграл ? ))

[Данила]

блин...не читабельно) надеюсь да)

[DarkHelth]

   спс большое. ) осталось один пример дорешать )