Площадь "петли".

[DarkHelth]

x= (t(3-t^2))/3
y=t^2

необходимо выразить x через y и избавится от t.

Помогите пожалуйста.

[Semen_K]

Не ясны 3 вопроса:
1. Почему тема называеися площадь петли?
2. Зачем избавляться от t ?
3. А какие проблемы подставить знчение t выраженное через y в первое уравнение?

[DarkHelth]

Не ясны 3 вопроса:
1. Почему тема называеися площадь петли?
2. Зачем избавляться от t ?
3. А какие проблемы подставить знчение t выраженное через y в первое уравнение?

1. Задание найти площадь "петли".
2. Преподаватель сказал избавиться от t.
3. ?

Петля у меня нарисована.
После того как будет выражен x через y Преподаватель рекомендует поменять роли осей и действовать через производную X`y.

[Semen_K]

Преподаватель абсолютно прав - меняйте оси и находте половину площади петли которая теперь как бы будет вдоль оси Х. А что касается 3 - возьмите значение y=t^2 подставьте в первое выражение. А потом можно возвести в квадрат обе части, чтобы избавиться от корня и интегрировать по измененной оси, т.е. интеграл по f(y)

[DarkHelth]

Ответьте пожалуйста на вопрос как выразить x через y и как избавится от t ?

[Semen_K]

Преподаватель абсолютно прав - меняйте оси и находте половину площади петли которая теперь как бы будет вдоль оси Х. А что касается 3 - возьмите значение y=t^2 подставьте в первое выражение. А потом можно возвести в квадрат обе части, чтобы избавиться от корня и интегрировать по измененной оси, т.е. интеграл по f(y)

Я ответил, Вы просто не хотите вникнуть в написанное

[DarkHelth]

Подставив y=t^2 в x  Получается x^2=(y(9-y^2)/9

Ещё 2 вопроса 1  как найти точку входа и выхода из петли.
                      2  как найти Хmin и  Xmax.

[DarkHelth]

Найти силу давления воды на пластинку в форме полукруга радиуса r=0.05м , опущенную вертикально (выпуклостью кверху) так , что её диаметр расположен горизонтально и находится на глубине h=0.03м.

Из условия ясно что часть пластинки находится над водой. Выделяю полоску dx  на пластинке.

Помогите найти площадь полоски.

[Semen_K]

Подставив y=t^2 в x  Получается x^2=(y(9-y^2)/9

Ещё 2 вопроса 1  как найти точку входа и выхода из петли.
                      2  как найти Хmin и  Xmax.

У вас нелады с алгеброй. После подстановки вы не правильно произвели алгебраические преобразования

[Semen_K]

Найти силу давления воды на пластинку в форме полукруга радиуса r=0.05м , опущенную вертикально (выпуклостью кверху) так , что её диаметр расположен горизонтально и находится на глубине h=0.03м.

Из условия ясно что часть пластинки находится над водой. Выделяю полоску dx  на пластинке.

Помогите найти площадь полоски.

Ну а к этому вопросу нужен чертеж, т.к. это простая геометрия и нужно видеть где вы выделили полоску dx ?

[DarkHelth]

Квадрат разности.

x=(y(9-6y-y^2))/9  

[DarkHelth]

[DarkHelth]

Площадь полоски случайно не будет равной 2пr ?

[Semen_K]

Случайно нет. Ведь вам нужно определить площадь полоски шириной dx. Чисто геометрический расчет определения площади полоски.

[DarkHelth]

2пr * dx ?