Расстояние от точки до прямой. Угол между прямой и плоскостью.

[Ann]

Задача №1
В треугольнике АВС АС=СВ=10 см, угол А=30°. ВК – перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5√6 см. Найдите расстояние от точки К до АС.

Задача №2.
Точка М равноудалена ото всех вершин равнобедренного треугольника АВС (угол С = 90°), АС=ВС=4 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2√3 см.
1)Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС;
2)Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС;
3)Найдите угол между МС и плоскостью  АВС.


ps заранее огромное спасибо =)

[Semen_K]

1. Расстояние до АС - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами: высота из вершины В в треугольнике АВС, а второй катет - длина перпендикуляра ВК.
2. 1) Проекция точки М на плоскость лежит на гипотенузе треугольника.
    2) Tg искомого угла равен отношению отрезка МК к половине катета т.е. к 2.
        точка К - проекция точки М на плоскость треугольника.
    3) Tg искомого угла равен отношению отрезка MK к высоте проведенной в треугольнике ABC к гипотенузе АВ.