Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

[Mamba]

Привести уравнение кривой второго порядка f(x, y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой  Ах + Вy + C=0.

2x^2 + 4x + y^2 - 2 =0 ;  2x + y + 3=0

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Mamba]

хм...значит вот
v = 2/y    u = x+1/корень из 2
u^2 + v^2 = 1

это канонический вид.


подставила в прямую вместо y -  (-2x - 3)
и че-то нет точек соприкосновения...нет корней(

[Asix]

v = 2/y    u = x+1/корень из 2
u^2 + v^2 = 1

Как Вы это получили и какое это отношение имеет к каноническому виду?? =))

[Asix]

2x² + 4x + y² - 2 = 0
2 (x² + 2x + 1 ) - 2 + y² - 2 = 0
2(х + 1)² + y² - 4 = 0
2(х + 1)² + y² = 4
(х + 1)²/2 + y²/4 = 1

А вот это каноническое уравнение  эллипса =))