Прямая на плоскости (даны вершины треугольника, найти точку)

[lenapoleno1]

здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как решать!  

даны вершины треугольника А(-6,-3) В(-4,3) С(9,2)
на внутренней биссектрисе угла А найти такую точку М, чтобы четырёхугольник АВМС оказался трапецией.

заранее огромное спасибо!!!

[Semen_K]

Сначало составьте уравнение биссектрисы, потом через точку В проводите прямую параллельную АС и точка пересечения этих двух прямых и будет точка М.

[Semen_K]

Второй вариант все также, но через точку С

[lenapoleno1]

ой спасибо большое за помощь!
всё решила!  
если кому понадобится, объясню, как:

сначала нашла точку пересечения биссектрисы со стороной ВС с помощью формулы "деление отрезка в данном отношении", ведь биссектриса делит сторону ВС в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон, а это отношение равно 2/5.
итак координаты точки пересечения К(-2/7; 19/7)

дальше я нашла уравнение биссектрисы с помощью формулы "уравнение прямой, проходящей через 2 точки"
уравнение такое: х-y+3=0

так...затем надо найти уравнение прямой ВМ.
это получается уравнение прямой, проходящей через точку В и параллельную прямой АС
итак уравнение ВМ получилось такое: х-3y+13=0

ну а дальше совсем всё просто
надо найти координаты пересечения биссектрисы и ВМ
т.е. уравнения х-3y+13=0 и х-y+3=0
я решала с помощью матриц и ответ таков М(2;5)

вот и всё