Помогите плиз! исследование функции.

[Студентка]

исследовать функцию y=lnx/x методом дифференциального исчисления.
вот что у меня получилось:

y=lnx/x
1.найти ООФ:
D(y)=(0;+∞)

2.определить точки пересечения графика ф-ции с осями координат:
Если y=0 то, lnx/x=0     lnx=0   x=1  (1;0)

3. четность,нечетность,периодичность:
ф-ции ни четная, ни нечетная т.к., х не будет принимать отрицательные значения. Не является периодической.

4.Определим точки возможного экстремума:
f'(x)=(lnx/x)'=((1/x)*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
приравняем ее к нулю.
(1-lnx)/x²=0    1-lnx=0    -lnx=-1    lnx=1    x=e -критическая точка.

5. определим точки возможного перегиба, для этого найдем вторую производную:
f''(y)=((1-lnx)/x²)'=((-1/x)*x²-(1-lnx)*2x)/x⁴=(-x-2x*(1-lnx))/x⁴=(-x-2x+2xlnx)/x⁴=(-x*(3-2lnx))/x⁴=(2lnx-3)/x³
(2lnx-3)/x³=0      2lnx-3=0     2lnx=3    lnx=3/2   x=e^3/2

6. найдем промежутки возрастания и убывания, точки экстремума,промежутки выпуклости и точки перегиба. результаты запишем в виде таблицы:
                                       
  x  | (-∞;e) | e  | (e;+∞) |
f'(x) |      +   |     |       -    |
f''(x)|      -    |     |       +   |
f(x) |      ↗    |max|       ↘   |

[Semen_K]

А в чем помощь нужна?

[Студентка]

ПРОВЕРИТЬ.... А ВОТ В ТАБЛИЦЕ Я НЕ ЗНАЮ ЧТО НАДО НАПИСАТЬ В СРЕДНЕМ СТОЛБЦЕ.....

[Студентка]

7. Вертикальной aсимптотой будeт х=0.

[Студентка]

люди, плиз!