Задачка по матану. Дан периметр, найти наибольшую площадь

[Gerda]

Условие такое:

Площадь стадиона образована прямоугольным футбольным полем и двумя полукругами. Периметр стадиона равен 400 метров. Определить размеры футбольного поля так, чтобы его площадь была максимальной.

На первый взгляд вроде несложная... Но я уже 3 недели не могу ее решить=) Если кто-нибудь знает как, помогите, пожалуйста.

[Semen_K]

Задайтесь какими то буквенными размерами поля, после чего выразите одну неизвестную через другую Определите площадь и ищите максимум функции известными методами

[ki]

l-длина прямоугольника. его ширина равна двум радиусам полукругов.
тогда периметр: P=2l+2*pi*r;
S=l*2r+pi*r²;
Из первого выражаем l, подставляем в S, и получаем S(r)...
Ну а дальше ищем экстремумы...