Собственные значения матрицы и собственные векторы.

[Egorr]

Доброго времени суток (:
Найти собственные значения и собственный векторы.
Матрица:
6 -2 -1
-1 5 -1
1 -2 4
Один вечер я уже убил в безуспешных попытках это решить, вот думаю может быть не правильно переписал задание, не хочется еще потратить несколько часов на нерешаемую матрицу.
После вычитания единичной матрицы умноженой на лямбду(напишу как x) соответственно получается -
6-x    -2    -1
-1     5-x   -1
 1      -2   4-x
Раскладываю по первой строке определитель получаю: -x³+15x²-71x+105
Пересчитал уже очень много раз, иногда правда была путаница со знаками, но сейчас вроде все верно.
Я не могу найти целый корень чтобы дальше решить это уравнение
Проверьте пожалуйста.

[Данила]

все верно.
Собственные значения 3, 5, 7