Найти производную

[imur]

Найти производную:
5 в степени ctg x
Что-то заклинило. От константы - 0. А от степени? Нужно в этом случае брать?

[garik]

(5^ctngX)'=ctngX*5^(ctngX-1)

Примечание: ^-значит в степени
А дальше с тригонометрией думайте
А вот кстати формула для производной степени:

x^n=nx^n-1

[Asix]

garik, не пиши пожалуйста глупостей =))

Вот полезный теоретический материал:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[Asix]

Посмотрите таблицу производных, Ваш случай (a^u) '

[garik]

А почему? Мы кстати логарифмы еще не проходили
Разве не икс в степени n. Лана не буду спорить, выже математик))

[garik]

Тогда так:
(5^ctgx)'=5^ctgx*ln5*(ctgx)'=5^ctgx*(-1/sin²x)*ln5
Я так думаю ln5=1/2 так как чтобы получить 5 нужно 10 (основание) возвести в 1/2 степень)
Тогда так будет:

-(5^ctgx)/2sin²x

[garik]

Ну а щас так или как?))

[Semen_K]

"Я так думаю ln5=1/2 так как чтобы получить 5 нужно 10 (основание) возвести в 1/2 степень)"
Это что то новенькое)) Оказывается чтобы возвести в степень нужно 10 умножить на 1/2)) Класс) Причем высший))

[garik]

Всмысле? Я говорю не умножить на 1/2 а возвести 10 в степень 1/2

Разве 10^½ не равно 5?
вобщем я запутался(((

[Semen_K]

К сожалению, товарищ Лобачевский, корень квадратный из 10 не равен 5. Большая просьба - не уверен, не пиши. Сбиваешь, и без того мало знающих с пути истинного))
А когда советуешь формулы, то сам в них не путайся. Если уж применяешь формулу, то где у тебя производная катангенса??))

[garik]

А извиняюсь. Тока, что в калькуляторе 10 в степень 1/2 возвел три с хвостом получается.
Тогда я не знаю чему равен ln5?

[garik]

Вот производная котангенса: -1/sin²x
И я не Лобачевский)

[Semen_K]

Что не Лобочевский, это просто бросается в глаза)) Совсем не похож))

[garik]

Ну так вы мне скажите чему равен lg5 или как?

[Semen_K]

Степени, в которую нужно возвести 10, чтобы получить 5. Посмотри в калькуляторе))
10^x=5. lg5=x