Как исследовать функцию , находить ее пределы?

[Екатерина1990]

Очень хочу понять, как исследовать функцию , находить ее пределы. Учусь дистанционно. Выслали мне материалы из ВУЗА, а я не понимаю. Что такое функция, я понимаю. Что такое предел, тоже понимаю. А как вычисляются эти пределы? Может на примерах пойму, если теория не дается. Уже не знаю что делать.

[Asix]

Давайте Ваше задание, свои мысли по нему и что делали.
Будем разбираться =))

[Екатерина1990]

У меня не одно задание. У меня их четыре. Вообще нужно было сделать 3 контрольные работы. Две я сделала. В третьей сделала задание с производными. И осталось у меня четыре. Из них два задания на нахождение пределов функции. Нужно найти пределы фынкции  с использованием правила Лопиталя, и без него.
 Вот пример:
lim х стремиться к бесконечности (7x^2- 5x+1)/(x^2-4x)

[Екатерина1990]

Я пробовала применять правило Лопиталя( Как я поняла , нужно находить производную до тех пор пока не придешь к одной из видов неопределенности) . Я исписала лист. Посмотрела. У меня не получается . Выходит что находить производную из этого выражения можно вечно

[Astro]

[Екатерина1990]

Ух ты. Как быстро. Я несколько дней уже сижу

[Astro]

Вероятно вы производную брали не отдельно от числителя и отдельно от знаменателя, а как от одной функции?

[Екатерина1990]

Второй пример сама попробую. Он от первого не сильно отличается. Единственная разница, в знаменателе. (х^3-4x). Да я брала производную как от одной функции.

[Astro]

Второй пример сама попробую. Он от первого не сильно отличается. Единственная разница, в знаменателе. (х^3-4x).

Как решите, скажите что у вас получится.

[Екатерина1990]

получилось четыре целых, две третьих

[Astro]

Если тот же числитель и икс также стремится к бесконечности, то у вас должен получиться 0.

[Екатерина1990]

lim х стремиться к бесконечности (7x^2- 5x+1)/(x^3-4x).
Ищу ошибку

[Екатерина1990]

Нет ошибки .  Делала по аналогии. Производная от числителя 14, производная оз знаменателя 3

[Astro]

У вас неверно посчитана производная от знаменателя, если степень многочлена в знаменателе на единицу больше степени многочлена в числителе, то при производной числителя равной константе, в производной знаменателя у вас все еще будет неизвестная.

[Екатерина1990]

Ах , да . Я и забыла .

Можно спросить еще? Как найти эти жэе пределы, если не пользоваться правилом Лопиталя?