Уравнение с параметром

[leomessi]

При каких значениях а уравнение x^2+ax+a-4=0 имеет:
1)два корня
2)один корень
3)не имеет корней.
Заранее спасибо.
В голову ничего не приходит,только формулу квадратных уравнение прошли,а тут уравнение даже на квадратное не похоже.
Может тут a=c,т.е. a=4?

[мехатроник]

A*x²+B*x+C=0 таков общий вид квадратного уравнения
У тебя
A=1
B=a
C=a-4

[leomessi]

ПОНЯЛ!!!
коэффициент с=а-4
находим дискриминант
а в квадрате минус 4(а-4*1)=а^2-4a+16
решаем неравенство а^2-4a+16<0,D2=4-16=-12
D2>0
значит уравнение имеет два корня при любом а.
верно?

[Данила]

получается да

[leomessi]

а можно было выделить квадрат двучлена?
т.е.
D=a^2-4a+16=(a-2)^2+12 при любых а больше нуля,значит Д>0,следовательно 2 корня.