Готов помогать школьникам по решению задач по стереометрии

[Casper]

задача из методички, которую дали в технукоме (в ней минимум который должен знать и уметь решать, поступающий).
уравнение получается такое
3*√(R²-64)+4*√(R²-36)=√[25*R²-24*(48-√[(R²-64)(R²-36)])
и решая его, нахожу, что R равен 8, возможно это просто частный случай.

Вы никак не хотите понять, что данные задачи однозначно не определяю величину окружности и третью сторону. Задача не имеет решения. Я уже об этом писал.

Вообще, я об этом думал..и по логике задача имеет множество решений и как вы писали множество это лежит

диаметр его не может быть больше суммы этих сторон и меньше наибольшей из известных сторон.

[Semen_K]

Хотелось бы увидеть фото условия этой задачи

[lila]

Есть подозрение, что этот вписанный треугольник - египетский.
Тогда третья сторона, она же диаметр, равна 20.
Соответственно, площадь круга равна 100пи.

[lila]

Скорее всего, в условии пропущено слово "прямоугольный".

[Semen_K]

Это что то новенькое решать задачи по подозрению))) Я ведь неоднократно просил проверить условие))

[lila]

Это была шутка!
Поскольку автор условие не уточняет...

[Casper]

Не вижу смысла предоставлять фото условие этой задачи, просто перепешу условие:
В окружность вписан треугольник со сторонами 12 см и 16 см. Вычислить длину окружности и площадь круга.
Это все что есть.

[Semen_K]

А я не вижу смысла решать задачу с неполными условиями.

[Casper]

Я вас понял, спасибо.

[Casper]

хочу попросить помощи в решении еще одной задачи:
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Найти среднюю линию трапеции, если ее боковая сторона равна 20 см.

Или и здесь данных не хватает?

[Semen_K]

Если это сарказм по поводу наличия данных, то он не уместен. А задача элементарная не сложнее таблицы умножения. Средняя линия равнобедренной трапеции в которую вписана окружность равна боковой стороне. Достаточно вспомнить свойство описанного четырехугольника.

[Casper]

да нет, не сарказм. это похоже я уже загоняюсь (извините за сленг).
завтра экзамен, вроде все просмотрел.)
спасибо.

[Semen_K]

Удачи))

[Matisss]

Здравствуйте! Вот думаю над задачкой, придумал свое решение да не знаю верно ли оно? Уж слишком мудреное и цифры огроменные и некрасивые!!!
В тр. АВС  АВ=9, ВС=5, СА=8. т. D лежит на прямой ВС так, что BD:DC=3:7. Окр-ти вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F.
EF-?
Вот алгоритм моего решения:
Сначала нашел AD: по теореме косинусов выразил cos C из 2-х уравнений относительно тр.АВС и тр.АDC, (с учетом того что DC=7/10ВС, т.е 3,5) и приравнял их.
Затем нашел радиусы окружностей, как первой так и второй, приравнивая формулы площади: формулу Герона и формулу S=pr (с учетом того, что BD=3/10BD).
Далее нашел cos углов BAD и DAC (по теореме косинусов). Соединил вершину А с центром О окр. вписанной в тр ADC, и так как АО биссектриса, нашел cos половинного угла OAD по тригонометрической формуле. Далее нашел tg этого угла также по тригонометрическому тождеству. Теперь зная tg и катет (радиус ОЕ) в треугольнике АОЕ, нашел АЕ.
Аналогично проделал с треугольником АВD и нашел AF. И наконец EF=AF-AE. Получил искомое EF!
Все ли я сделал правильно и нет ли более простого решения этой задачи? Все-таки егэ С4!

[Matisss]

И вот еще задачка:
На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС взята точка Р, отстоящая от катетов на расстоянии 40/11 и 36/11. Площадь теугольника АВС равна 30. Найти катеты АС и ВС.
Пусть точка М основание перпендикуляра РМ, опущенного на катет АС и точка К основание перпендикуляра РК опущенного на сторону ВС. По условию РМ=36/11, РК=40/11. Тогда МС=40/11 и СК=36/11 (там видно по составлению рисунка). В общем я составил систему уравнений, но такой путь по моему неудобен. Смотрите : Пусть АС=х, ВС=у, тогда ху=60 (по формуле площади прямоугольного треугольника) Это первое уравнение системы. 2-е уравнение исходит из подобия треугольников и составления пропорции: тр АМР подобен тр АВС, тогда АМ/АС=МР/ВС, где АМ=АС-40/11=х-40/11; МР=36/11; ВС=у.
И все! Вот такая система, а с ответом не сходится, почему? Есть ли другое решение?
Ответ: 12 и 5; или 4,5; 13 целых одна треть. (Задача егэ С4, поэтому 2 решения, уф..!)