Готов помогать школьникам по решению задач по стереометрии

[Asix]

Подраздел создан - Интересные, красивые задачки, правда в разделе математика.
Название подраздела и его описание еще обсуждается, буду рад Вашим предложениям.
Давайте для данной задачи там отдельный топик создадим и продолжим обсуждение.

[SmartStudent]

Эм.. ну я даже не знаю...
Если уж совсем примитивно, то задачу можно решить использовав только теорему пифагора, и определение перпендикуляра к плоскости(то есть нормали).
Решение получается ещё проще чем со скалярным произведением...
Ни одной координаты и системы координат в решении вроде нету)

[SmartStudent]

фактически, это тоже самое решение только переведенное на геометрический язык.

[SmartStudent]

C помощью теоремы пифагора легко доказывается тот факт, что сумма квадратов направляющих косинусов любого вектора торчащего из начала координат равна единице. А это равносильно исходному условию задачи.
Если без векторов, то пусть торчит не вектор, а отрезок. Суть от этого не изменится.

[Semen_K]

Ну в исходной задаче речь идет о сумме квадратов синусов

[Semen_K]

вот что получилось у меня
ссылка
ссылка

[Semen_K]

Добавлю, что плоскость ФИ в решении - это искомая плоскость

[SmartStudent]

Уважаемый Semen_K, Сумма квадратов направляющих косинусов это и есть сумма квадратов синусов углов упомянутых в задаче.

Я же писал соотношения

a = 90 - an
b = 90 - bn
c = 90 - bn

[SmartStudent]

Если мое решение, в терминах школьных обозначений не понятно, то я напишу поподробнее..

[Semen_K]

Ну посмотри что у меня получилось) Переводить в школьные термины не нужно. Эта задача возникла при подготовке племяника для поступления. А мне все ваши термины и само решение вполне понятно.)) Спасибо)

[Asix]

Прошу прощения.
Ваша задачка перемещена в подраздел - интересные, красивые задачки - ссылка

[Semen_K]

Ну и хорошо, пусть будет такой раздел))

[ky3mu4_1993]

немного не по стериометрии, но если сможите: в произвольном треугольнике высота и биссектриса делят угол на  3 равыне части. найти радиус вписанной окружности. если площадь = 1.5 + кор из 3

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Semen_K]

Высота и биссектриса не могут поделить угол на три части. А вот медиана и высота - могут. Внимательно переписывайте и читайте условие задачи. Или выкладывайте фото оригинала)))