Помогите плиз с исследованием функции

[Студентка]

Я приравняла функцию к нулю.

[Asix]

это точка (0;1)
Вы понимаете где здесь х, а где у ?? =))

[Студентка]

Конечно. Попутала малек. Там получается наоборот. Опечаточка вышла.

[Asix]

Там 2 точки пересечения с осями, сначала приравниваете х = 0, затем у = 0, как я уже написал ранее =))

[Asix]

3.исследовать ф-цию на четность, нечетность и периодичность.
функция нечетная.
А с чего вы взяли, что функция нечетная ?? =))
f(-x) = -f(x) ?? =))

[Студентка]

перерешала вот:
f(-x)=-x((-x)-1)^2/3=-x√(((-x)-1)²)=-x√(x²+2x+1)=-x√((x+1)²)=-x(x+1)^2/3 функция ни четная, ни нечетная.
теперь правильно?

[Asix]

Эта функция общего вида, да, теперь все верно =))

[Asix]

f '(x)=(5x-3)/(3(x-1)^(1/3))

Как Вы нашли производную ?? =))

[Студентка]

сейчас у меня получилось вот это.
f(x)=x*(x-1)^2/3
f'(x)=(x-1)^2/3+x*2/3*(x-1)^-1/3=(x-1)^2/3+ 2x/(3*(x-1)^1/3)
а до этого я как-то это упростила, до такого вида который указан выше, а вот как это было?.... че то не сходится сейчас,и листочек как на зло потерялся,блин... :-(

[Asix]

Мне надоело находить в каждом пункте глупые ошибки.
Давайте сделаем по другом.
Сейчас вы полностью, с нуля, перерешиваете все задание и пишите полностью новое решение, желательно с комментарими, чтобы мы лишний раз не гадали!
Если получиться, то можете прорешать все подробно в тетради, а здесь просто вывесить фотографии решения =))

[Студентка]

Ок!

[Студентка]

у=x*(x-1)^(2/3)
вот что у меня получилось:
1.найти ООФ:
D(y)=(-∾;+∾)

2.определить точки пересечения с графиком:
Если y=0 то x*(x-1)^2/3=0
                 x₁=0     корень кубический из (x-1)²=0
                                                   (x-1)²=0
                                                   x²-2x+1=0
                                                   D=4-4=0
                                                   x=1
           O(0;0)       A(1;0)

3.исследовать ф-цию на четность, нечетность и периодичность.
f(-x)=-x((-x)-1)^2/3=-x√(((-x)-1)²) = -x√(x²+2x+1)=-x√((x+1)²)=-x(x+1)^2/3 функция ни четная, ни нечетная.

4.определить точки возможного экстремума.
f'(x)=f'(x)=(x-1)^2/3+x*2/3*(x-1)^-1/3=(x-1)^2/32/3+ 2x/(3*(x-1)^1/3)=корень кубический из ((x-1)²)*3*корень кубический из (x-1)+2x / (3*(x-1)^1/3)=3*(корень кубический из ((x-1)³)+2x / (3*(x-1)^1/3)=3*(x-1)+2x / (3*(x-1)^1/3)=(5x-3)/(3(x-1)^1/3)
затем приравняем ее к нулю.
(5x-3)/(3(x-1)^1/3)=0
5x-3=0
5x=3
x₁=3/5 ;
,а x=1 мы не берем???
p.s. эт если мы знаменатель к нулю приравняем.3*(x-1)^1/3=0   x-1=0 x=1

5.определим точки возможного перегиба.
f''=((5x-3)/(3(x-1)^1/3))'
f''=числитель(5*3*(x-1)^1/3)-(5x-3)*(3*(1/3)*(x-1)^-2/3)  /
знаменатель  (9*(x-1)^2/3) =
числитель 15(x-1)^1/3-(5x-3)*(x-1)^-2/3 /
знаменатель (9*(x-1)^2/3)=
( 15*(x-1)^1/3-((5x-3)/(x-1)^2/3) ) * (1/(9*(x-1)^2/3))=
( (15x-15-5x+3)/(x-1)^2/3) ) * (1/(9*(x-1)^2/3))=
( (10x-12)/(x-1)^2/3) ) * (1/(9*(x-1)^2/3))=
(10x-12) / (9*(x-1)^4/3)=(10x-12) / 9*(x-1)^3/3*(x-1)^1/3=
(10x-12)/(x-1)^1/3*(9x-9)
вторая производная =0 при x=0

[Asix]

f'(x)=f'(x)=(x-1)^2/3+x*2/3*(x-1)^-1/3=(x-1)^2/32/3+ 2x/(3*(x-1)^1/3)

Откуда??

[Студентка]

сори! опечатка.. :-(

[Студентка]

а вот как дальше решать я что то и не знаю даже...