ПОМОГИТЕ ПЛИЗ РЕШИТЬ ПРЕДЕЛЫ, не используя правило Лопиталя

[Студентка]

lim (3x-5)^(2x/(x^2-4)) при x стремящемся к 2

lim (1-cosx)/ (1-cos2x) при x стремящемуся к 0

[Данила]

2ой решается по эквивалентности ... 1-cosx=x²/2

[мехатроник]

По первому
(3х-5)->1 при x->2, а единица в любой степени - единица.

[Студентка]

2ой решается по эквивалентности ... 1-cosx=x²/2

эммм... А это как? C чего начать надо?

[Студентка]

По первому
(3х-5)->1 при x->2, а единица в любой степени - единица.

в нем должно получится е^3. но у меня до сих пор ни фига не сходится...

[Данила]

эммм... А это как? C чего начать надо?

заменить...ваши 1 - косинус на такое выражение

[Студентка]

Получилось 1/4. Правильно???

[Данила]

да

[Студентка]

Спасибо за помощь!!

[Студентка]

а с чего первый надо начать?

[lu]

второй замечательный предел =)
замена х-2=t  х=t+2
           x->2   t->0

[Студентка]

 lim  (3t+1)^2t+4/(t24t) Так???
t->0

[lu]

lim{x->2} (3x-5)^{2x/(x^2-4)} = lim{t->0} (1+3t)^{2(t+2)/(t2+4t)} = lim{t->0} (1+3t) ^{1/3t * 3t *2(t+2)/(t2+4t)} =e ^{lim{t->0} 6t(t+2)/(t2+4t)}=e ^{lim{t->0} 6(t+2)/(t+4)}=e³

[Студентка]

а откуда вот это берётся? 1/3t * 3t

[Данила]

добавляется что бы был 2ой замечательный предел...хоть прочтите,что это такое