Помогите решить неоднородное уравнение гиперболического типа

[Кати_1551]

Помогите, пожалуйста, решитьуравнение по УРЧП.
Методом разделения переменных решить неоднородное уравнение гиперболического типа :
Utt=4Uxx+2 , где х принадлежит [0;1]; t>=0
U(x,0)=cosПx; Ut(x,0)=1
Ux(0,t)=0; Ux(1,t)=0

(Или, если есть, разобранный пример неоднородного уравнения вида:
Utt=(a^2)Uxx+f(x) и аналогичными начальными и граничными условиями)
Заранее, большое спасибо.

[lu]

что не получается?

[Кати_1551]

Вообще раньше была непонятна последовательность действий.Нас  на паре сильно запутали.Но вроде бы я нашла алгоритм. Посмотрите, пожалуйста :

U(x,t)=v(x,t)+w(x)

Vtt=4vxx
v(x,0)=cosПx-w(x)
Vt(x,0)=2

для w:
4Wxx+2=0
4W=-x^2+c1*x+c2
условия для W  Wx(0)=Wx(1)=0?
Тогда не определяются с1 и с2 и W.
Найдя W , ищем  V(x,t) уже из однородного уравнения.