Умножение:
Определение: Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
а)11111(2) * 10001(2)
Переводим множители в десятиричную систему:
11111(2) = 1*24+1*23+1*22+1*11+1*10 = 16+8+4+1+1 = 30(10)
10001(2) = 1*24+0*23+0*22+0*21+1*20 = 16+0+0+0+1 = 17(10)
30(10)*17(10)=510(10)
Переводим в двоичную систему счисления: 510(10)
510(10) = 510/2=255/2=127/2=63/2=31/2=15/2=7/2=3/2=1 => 11111110
=0 =1 =1 =1 =1 =1 =1 =1
Ответ: 510(10) = 11111110(2)
б) 1237,3(8 ) * 111,5(8 )
Переводим множители в десятиричную систему:
1237,3(8 ) = 1*8 3 + 2*8 2 + 3*8 1 + 7*8 0 + 3*8-1 = 512+128+24+7+0,375 = 671,375(10)
111,5(8 ) = 1*82+1*81+1*80+5*8-1 = 64 + 8 +1 + 0,625 = 73,625(10)
671,375(10)*73,625(10) = 49429,984375(10)
Переводим значение в восьмиричную систему счисления: 49429,984375(10)
49429(10) = 49429/8=6178/8=772/8=96/8=18 =>0425
=5 =2 =4 =0
0,984375
*8
7,875
*8
63,0 => 0,0763
Ответ: 49429,984375(10) = 425,0763(8 )
в) 66,4(16) * 65,8(16)
Переводим множители в десятиричную систему:
66,4(16) = 6*161+6*160+4*16-1= 96+6+0,25 = 102,25(10)
65,8(16) = 6*161+5*160+8*16-1=96+5+0,5= 101,5(10)
102,25(10)*101,5(10)=10378,375(10)
Переводим значение в восьмиричную систему счисления: 10378,375(10)
10378(10) = 10378/16=648/16=40/16=2 =>8801
=10 =8 =8
0,375
*16
6 =>6
Ответ: 10378,375(10) = 8801,6(16)
Вычитание:
а) 1111100010(2) - 101000001(2)
_ 1111100010 => _ 1| 1111100010 + 1111100010
101000001 0| 0101000001 1010111110
____________
1 1010100000
___________1
1010100001
Анализ ответа говорит о том, что ответ отрицателен (так как в знаковом разряде стоит 1), и поэтому он записан пока что в обратном коде. Для получения окончательного ответа нужно преобразовать его в прямой код, то есть заменить все нули на 1 а все единицы на 0.
Ответ: 0101011110(2)
б) 1011000100(2) - 1000100000(2)
_ 1011000100 => 1| + 1011000100
1000100000 0| 0111011111
____________
0010100011
1
___________
0010100100
Анализ ответа говорит о том, что ответ положителен (так как в знаковом разряде стоит 0), и поэтому он записан в прямом коде.
Ответ: 10100100(2)
в) 1101111000,1001(2) -1000000,01(2)
_ 1101111000,1001 => _ 1| 1101111000,1001 + 1101111000,1001
1000000,01 0| 0001000000,0100 0001000000,0100
________________
1 1110111000,1101
___________1_____
1110111001,1101
Анализ ответа говорит о том, что ответ отрицателен (так как в знаковом разряде стоит 1), и поэтому он записан пока что в обратном коде. Для получения окончательного ответа нужно преобразовать его в прямой код, то есть заменить все нули на 1 а все единицы на 0.
Ответ: 1000110,001(2)
г) 1040,2(8 )-533,2(8 )
1040,2(8 ) = 1*83+0*82+4*81+0*80+2*8-1 = 512+0+32+0+0,25=544,25(10)
533,2(8 ) = 5*82+3*81+3*80+2*8-1= 320+24+3+0,25=347,25 (10)
теперь переводим в двоичную систему:
544/2=272/2=136/2=68/2=34/2=17/2=8/2=4/2=2/2=1
=0 =0 =0 =0 =0 =1 =0 =0 =1 => 100100000(2)
0,25
*2
0,50
*2
1,00 => ,001
347/2=173/2=86/2=43/2=21/2=10/2=5/2=2/2=1
=1 =1 =0 =1 =1 =0 =1 =1 => 11011011(2)
0,25
*2
0,50
*2
1,00 => ,001
1040,2(8 ) = 100100000,001(2)
533,2(8 ) = 11011011,001(2)
_ 11011011,001 => 1| 11011011,001 => + 1|11011011,001
11011011,001 0| 11011011.001 0|00100100,001
________________
1 11111111,010
Анализ ответа говорит о том, что ответ отрицателен (так как в знаковом разряде стоит 1), и поэтому он записан пока что в обратном коде. Для получения окончательного ответа нужно преобразовать его в прямой код, то есть заменить все нули на 1 а все единицы на 0.
Ответ: 11111111,010(2)
д) 3FB,4(16)-140,6(16)
ВОт это задание я не смогу написать помогите пожалуйста ! Очень прошу ! Завтра утром очень нужны =( Щас ещё подумаю но я сомневаюсь =(
Проверьте меня пожалуйста до утра все мои записи и заметки =)
Тема: Умножение и вычитание кодов (2, 8, 16) (Прочитано 11430 раз)
Похожие темы (5)
06 Ноября 2009, 15:28:02