Помогите решить задачку по математическому анализу

[Asira]

Каков должен быть угол при вершине равнобедренного треугольника заданной площади, чтобы радиус вписанного в этот треугольник круга был наибольшим??
Почему то мой ход решения не приводит к правильному ответу...
Я использовала формулу S=p(полупериметр)* r( радиус вписанной окружности)
p= 2a+d/2; затем по теореме либо косинуса либо синуса выражала стороны треугольника
S = sin(l)*sqr(a)/2; отсюда выражала a  подставляла всё в первоначальное выражение площади , затем выразила радиус описанной окружности и задала его как функцию от угла .. затем нашла производную нашла стационарные и критические точки промежутки возрастания и убывания .....
Но с ответом не сходится Где ошибка в рассуждениях??
Эта задача из задачника Бермана

[Semen_K]

Не совсем понятно как вы действовали. В рассуждениях пока ошибок не видно. Нужно смотреть расчеты)