Теория вероятности. Задача решается по теореме лапласса?

[MARS]

 Подскажите как решать ещё две последние задачи!!!)))))))))
1.
Игра между А и В ведётся на следующих условиях: первый ход всегда делает А, он может выиграть с вероятностью р1,если А не выигрывает, то ход делает В и может выиграть с вероятностью q1. Если В не выигрывает, то А делает ход, второй, который может привести к его выигрышу с вероятностью р2. если А вторым ходом проигрывает, то победителем считается В. Найти вероятность выигрыша для А и для В.
Р1   Р2   q1
0,2   0,5   0,7

2. На складе находится n1 изделий, изготовленных на заводе №1,  n2 изделий – на заводе №2, n3 – на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, высшего качества, равна р1. Для деталей изготовленных на заводах №2 и №3, эти вероятности равны р2 и р3.  Найти вероятность того, что при проверке наудачу взятая деталь окажется высшего качества. При проверке взятая деталь оказалась высшего качества. Какова вероятность того, что она была изготовлена на заводе №2.

N1   N2   N3   P1   P2   P3
8   10   10   0,7   0,8   0,6

[lu]

Игра между А и В ведётся на следующих условиях: первый ход всегда делает А, он может выиграть с вероятностью р1,если А не выигрывает, то ход делает В и может выиграть с вероятностью q1. Если В не выигрывает, то А делает ход, второй, который может привести к его выигрышу с вероятностью р2. если А вторым ходом проигрывает, то победителем считается В. Найти вероятность выигрыша для А и для В.
Р1   Р2   q1
0,2   0,5   0,7

P_A=p1+(1-p1)*(1-q1)*p2
P_B=(1-p1)*q1+(1-p1)*(1-q1)*(1-p2)

[lu]

а вторая задача это с использованием формулы Байеса, мы не раз тут решали подобные задачи

[MARS]

а пример какой-нибудь показать можешь???

[MARS]

и ещё, а эти формулы откуда берутся? подскажи,пожалуйста!

[lu]

вообще "+" в теории вероятности означает "или"
а знак умножения "и"

Игра между А и В ведётся на следующих условиях: первый ход всегда делает А, он может выиграть с вероятностью р1,если А не выигрывает, то ход делает В и может выиграть с вероятностью q1. Если В не выигрывает, то А делает ход, второй, который может привести к его выигрышу с вероятностью р2. если А вторым ходом проигрывает, то победителем считается В. Найти вероятность выигрыша для А и для В.

полная вероятность всегда равна 1
то есть если вероятность того что  А выиграет с первого хода = p1, то вероятность того что А не выиграет = 1-p1
тоже самое с остальными

А может выиграть с первого раза или второй вариант: если в первой игре ни А ни В не выиграют, а потом во второй игре А выиграет.
то есть
PA= p1 + (1-p1)*(1-q1)*p2
      p1 - выиграл с первого раза, остальные шаги и игроки уже ничего не значат
      или
      1-p1 - в первой игре проиграл   и     1-q1 - В проиграл   и   p2 - А выиграл

аналогичное рассуждения для В

[lu]

На складе находится n1 изделий, изготовленных на заводе №1,  n2 изделий – на заводе №2, n3 – на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, высшего качества, равна р1. Для деталей изготовленных на заводах №2 и №3, эти вероятности равны р2 и р3.  Найти вероятность того, что при проверке наудачу взятая деталь окажется высшего качества. При проверке взятая деталь оказалась высшего качества. Какова вероятность того, что она была изготовлена на заводе №2.
N1   N2   N3   P1   P2   P3
8   10   10   0,7   0,8   0,6

всего изделий 28.
N1+N2+N3=28
вероятность того что взятая деталь окажется изготовленным на заводе  №1 :
P(N1)=8/28
соответсвенно
P(N2)=P(N3)=10/28
A={деталь высшего качества}
P(A|N1)=P1=0.7
P(A|N2)=P2=0.8
P(A|N3)=P3=0.6

P(A)=P(N1)*P1+P(N2)*P2+P(N3)*P3

P(N2|A)=P(N2)*P(A|N2) / P(A)

[MARS]

СПС!!! я так же решила изначально!! благодарю!))))))))))

[lu]

ну так надо было написать свое решение!

[MARS]

отправила, но вылезло сообщение, что такая тема отсутствует!(

[lu]

я просто собрала ваши разбросанные темы одни и те же