Как найти интервалы монотонности функции

[lesnik1991]

Как найти интервалы монотонности функции y= в числителе   X
                                                                в знаменателе X⁴-1

Помогите пожалуйста, раскажите как это находить

[Asix]

Надо найти производную функции, приравнять ее к нулю и исследовать на промежутки знакопостоянства. Где производная положительна, там функция возрастает, где производная отрицательна, там функция убивает =))

[lesnik1991]

Я думаю что функция убывает на промежутке от минус одного до нуля и от нуля до единицы? Это правильно? И если правильно что нужно ещё записать?

[Asix]

Напишите решение, я же не решал, так что проверить без Вашего решения просто не могу =))

[lesnik1991]

А по графику это возможно проследить?

[Asix]

Да, по графику это легко проследить (схематично).
Вот программа для построения графиков:
Построение графиков функций онлайн

[lesnik1991]

Судя по графику, который приложен рядом, у меня получается от  минус одного до нуля и от нуля до одного функция убывает. Это правильно?

[lesnik1991]

Хотя еще есть вариант, что от минус одного до одного

[Asix]

Судя по графику функция убывает на всей области определения =))

[lesnik1991]

Как так на всей? а мне сказали что кроме 1 и минус 1. Ну вам лучше знать конечно

[InfStudent]

Ну правильно область определения это все ДОПУСТИМЫЕ значения х, а 1 и -1 ими не являются, так что вроде все правильно