Помогите составить уравнения линии

[diman888]

Составить уравнения линии,для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(-4;0) и прямой x+16=0 равно 2.

[Kirpich]

Составить уравнения линии,для каждой точки которой отношение расстояний до точки А(-4;0) и прямой x+16=0 равно 2.

Составить уравнение и решить...
Sqrt[(x+4)^2+y^2]=2*|x+16|

[lu]

Дано:
M(x,y)           //любая точка из линии
A(-4;0)
L: x+16=0
r1=(M,A)     r2=(M,L)
r1/r2=2 => r1=2*r2

r1=√[(x+4)²+y²]
r2=|x+16|
√[(x+4)²+y²]=2|x+16|
[(x+4)²+y²]=4(x+16)²
x²+8x+16+y²=4x²+128x+1024
3x²+120x-y²+1008=0
3(x+20)²-y²=192
3(x+20)²-y²=192
(x+20)²/64-y²/192=1

[diman888]

Спасибо за помощь!

[diman888]

Извените,мне только непонятно как вы из предпоследнего последнее уравнение получили?

[Asix]

Все было поделено на 192 =))