Как найти область значений функции

[lesnik1991]

Как найти область значения функции y= в числителе X
                                                      в знаменателе X⁴-1

Помогите пожалуйста, раскажите как это находить

[InfStudent]

Ну вобще x у вас принимает любое значение из области R кроме единицы и логично заключить что y может принять любое значение из области R

[InfStudent]

Вот только как полностью это формально обосновать это уже я не помню

[Kirpich]

Ну вобще x у вас принимает любое значение из области R кроме единицы...

Единицы и минус единицы, т.к. x^4-1=(x+1)(x-1)(x^2+1)

[lesnik1991]

А как это правильно написать можете подсказать?

[Kirpich]

А как это правильно написать можете подсказать?

На каждом промежутке из области определения функции решите уравнение относительно параметра y₀, т.е. y₀=x/(x⁴-1) и объединить решения...

[InfStudent]

Да тот корень я проглядел простите)

Ну вобще x у вас принимает любое значение из области R кроме единицы...

Единицы и минус единицы, т.к. x^4-1=(x+1)(x-1)(x^2+1)

[Kirpich]

Да тот корень я проглядел простите)

Ничего страшного, все мы ошибаемся...

[lesnik1991]

Дак вы меня ещё больше запутали.... Какая получается область, поясните

[lesnik1991]

получается от минус единицы до нуля и от нуля до единицы что-ли?

[Kirpich]

получается от минус единицы до нуля и от нуля до единицы что-ли?

Функция y=x/(x⁴-1) определена везде, кроме точек x=1 и x=-1
Поэтому, D(f)=(-00;-1)U(-1;1)U(1;+00)

[lesnik1991]

Дык это область опеределения получается а не область значений...

[Asix]

Судя по графику, область значений у нас - вся вещественная ось =))

[lesnik1991]

А можете подсказать как это по-научному записать, если не сложно конечно?

[lesnik1991]

Судя по графику, область значений у нас - вся вещественная ось =))

Это значит от минус бесконечности до плюс бесконечности?