Помогите решить предел

[diman888]

lim_x>0tg 3x/2sinx

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[diman888]

=lim sin3x/cos3x*2sinx=lim sin3x/2sinx*(1/cos3x)=1/2 lim sin3x x*3/ 3x*sinx

[diman888]

Просто может какую то  формулу применить уместно или ещё что-то.
это последний пример в контрольной и мы его на практике не рассматривали(((

[diman888]

я вообще правильно начал?

[Asix]

Надо воспользоваться правилом Лопиталя и никакие преобразования не понадобятся =))

[diman888]

В чём оно заключается?

[diman888]

Дело в том,что правило нам не давали!Нужно сделать с помощью преобразований!

[Asix]

Суть правила Лопиталя можно легко найти через поисковики =))
В общем суть:

lim_x->xo f(x)/g(x) = lim_x->xo f '(x)/g '(x)

При условии, что f(xo)/g(xo) = 0/0 или = ∞/∞

[Asix]

А замечательные пределы Вы знаете?
Просто разложите (Ваше первое действие) и воспользуйте первым замечательным пределом =))

[diman888]

Не получается!

[Asix]

Почему?
Косинус нуля - кдиница, за него не беспокойтель.
А к кажому синусу подставте по иксу и они после легких преобразований сведуться к 1 =))