Решение системы уравнений методом Гаусса — Жордана

[an4ous]

Емеется следующая ситема линейных уравнений:

3Х₁ + Х₂ + 2Х₃ + 3Х₄ - Х₅ = 2
Х₁ + Х₂ +2Х₃ - Х₄ + 2Х₅ = 1
Х₁ + Х₃ + Х₅ = 1
Х₁ + 4Х₄ - 3Х₅ = 1

Её необходимо решить методом Гаусса Емеется следующая ситема линейных уравнений:

3Х₁ + Х₂ + 2Х₃ + 3Х₄ - Х₅ = 2
Х₁ + Х₂ +2Х₃ - Х₄ + 2Х₅ = 1
Х₁ + Х₃ + Х₅ = 1
Х₁ + 4Х₄ - 3Х₅ = 1

Её необходимо решить методом Гаусса — Жордана

начинаю решать:

3 1 2 3 -1 2
1 1 2 -1 2 1
1 0 1 0 1 1
1 0 0 4 -3 1


1 1 2 -1 2 1    -3 -3 -6 3 -6 -3
1 0 1 0 1 1
1 0 0 4 -3 1
3 1 2 3 -1 2


1 1 2 -1 2 1
0 -1 -1 1 -1 0
0 -1 -2 5 -5 0
0 -2 -4 6 -7 -1


1 1 2 -1 2 1
0 1 1 -1 1 0        
0 0 -1 4 -4 0      0 0  2  -8 8 0
0 0 -2 4 -5 -1


1 1 2 -1 2 1
0 1 1 -1 1 0
0 0 1 -4 4 0
0 0 0 -4 3 -1     0 0 0 4 -3 1


1 1 2 -1 2 1
0 1 1 -1 1 0
0 0 1 0 1 1
0 0 0 4 -3 1


1 1 2 -1 2 1
0 1 0 -1 0 -1
0 0 1 0 1 1
0 0 0 4 -3 1


1 0 2 0 2 2
0 1 0 -1 0 -1
0 0 1 0 1 1
0 0 0 4 -3 1

1 0 0 0 0 0
0 1 0 -1 0 -1
0 0 1 0 1 1
0 0 0 4 -3 1
— Жордана

начинаю решать:

3 1 2 3 -1 2
1 1 2 -1 2 1
1 0 1 0 1 1
1 0 0 4 -3 1


1 1 2 -1 2 1    -3 -3 -6 3 -6 -3
1 0 1 0 1 1
1 0 0 4 -3 1
3 1 2 3 -1 2


1 1 2 -1 2 1
0 -1 -1 1 -1 0
0 -1 -2 5 -5 0
0 -2 -4 6 -7 -1


1 1 2 -1 2 1
0 1 1 -1 1 0        
0 0 -1 4 -4 0      0 0  2  -8 8 0
0 0 -2 4 -5 -1


1 1 2 -1 2 1
0 1 1 -1 1 0
0 0 1 -4 4 0
0 0 0 -4 3 -1     0 0 0 4 -3 1


1 1 2 -1 2 1
0 1 1 -1 1 0
0 0 1 0 1 1
0 0 0 4 -3 1


1 1 2 -1 2 1
0 1 0 -1 0 -1
0 0 1 0 1 1
0 0 0 4 -3 1


1 0 2 0 2 2
0 1 0 -1 0 -1
0 0 1 0 1 1
0 0 0 4 -3 1

1 0 0 0 0 0
0 1 0 -1 0 -1
0 0 1 0 1 1
0 0 0 4 -3 1

выходит что Х₁ равен 0, а что делать далее совершенно не понятно, какие есть предложения?

[Asix]

Надо выражать все корни через х₅
То есть
4х₄ - 3х₅ = 1
х₄ = (1 + 3х₅)/4
И так все остальные переменные, данные брать из последней матрицы.

[an4ous]

Надо выражать все корни через х₅
То есть
4х₄ - 3х₅ = 1
х₄ = (1 + 3х₅)/4
И так все остальные переменные, данные брать из последней матрицы.

Спасибо, но это не к чему не приводит, т .к во вотором уравнении невозможно выразить через х5

[Asix]

Во всех уравнениях все прекрасно выражается =))
В чем проблема ?? =))