проверьте пожалуйста

[Kentyara4]

необходимо найти производную
y=ln e^cosx
моё решение:
y'=(e^cosx)'/e^cosx=e^cosx*(-sinx)/e^cosx=-sinx
а преподша говорит что сперва нужно упростить логорифм... Не пойму, чего она от меня хочет? 

[Nikgamer]

необходимо найти производную
y=ln e^cosx
моё решение:
y'=(e^cosx)'/e^cosx=e^cosx*(-sinx)/e^cosx=-sinx
а преподша говорит что сперва нужно упростить логорифм... Не пойму, чего она от меня хочет? 

y=(ln e^cosx)'=(cosx*ln e)'=(cosx)'=-sinx

[Kentyara4]

Ясно... только смысла не пойму... какая разница как решить... зачем возвращаться к истокам?? Докапалась блин...

[Nikgamer]

Такие элементарные свойство логарифмов должны в подкорке сидеть. Потому что в егэ, или что там щас сдают, очень любят логарифмические неравенства, да побольше.