Исследовать функцию на непрерывность, точки разрыва

[Gaspar]

Всем привет помогите плиз нужно исследовать функцию на непрерывность найти точки разрыва и определить их характер, сделать чертеж  

     1-x                    при x<0
y=  x²+1  при 0<=x<=2 (меньше или равно, больше или равно)
     Ln(x-1)              при x>2

не пойму как на непрерывность исследовать...

[Asix]

Для начала нарисуйте эту функцию и у Вас будут 2 потенциальные точки разрыва, х = 0 и х = 2. Точки разрыва, это те точки, где график будет прерываться, то есть будет переставать быть одной линией =))

[Semen_K]

Каждая из составляющих функций непрерывна на своём промежутке; заданная функция может иметь точки разрыва только в точках смены аналитических выражений.
Исследуйте поведение функции в этих точках: найдите значение функции в этих точках и пределы справа и слева, если функция определена в точке , пределы слева и справа равны значению функции в самой точке, то функция в этой точке непрерывна
если предел справа не равен пределу слева и значению функции в самой точке, то в этой точке функция имеет разрыв 1-го рода – скачок

[Semen_K]

Все точки разрыва функции разделяются на точки разрыва первого и второго рода. Точка разрыва х0 называется точкой разрыва первого рода функции у=ƒ(х), если в этой точке существуют конечные пределы функции слева и справа (односторонние пределы).

[Gaspar]

все понял спасибо большое щас буду пробовать

[Semen_K]

Судя по всему у вас разрыв будет в точке х=2

[Semen_K]

Я не ошибся)

[Asix]

Осталось разобраться с характером точки разрыва.
Прочитайте учебник, там легко, и ждем отчета =))