Пожалуйста помогите решить задачи по теории вероятности

[kolshik1]

1) На 10 карточках написаны цифры от 0 до 9. Карточки перевернуты и перемешаны.Две из них извлекаются наугад и укладываются на стол в порядке появления,затем читается полученое двузначное число.Найти вероятность,что число будет: а)четным; б)делится на 4. Как изменятся эти вероятности если из карточек выкладывать трехзначное число?

2)В двух партиях к1=71% и к2=47% доброкачественных ихделий.На удачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а)хотя бы одно бракованое; б)два бракованых; в)одно доброкачественное и одно бракованое?

p.s. за ранее спасибо..помощь оч сильно нужна..

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[kolshik1]

ну я вот атк решил 2 задачу..проверьте кто шарит..
б) Р=(1-0,71)*(1-0,47)=0,29*0,53=0,1537
с) Есть два способа получить такой расклад.
Доброкачественное изделие из первой партии и брак из второй, вероятность 0.71*(1-0.47)
и брак из первой и доброкачественное изделие из второй партии, вероятность (1-0.71)*0.47
Вместе 0.71*(1-0.47)+(1-0.71)*0.47=0,5126
а) это сумма б и с кажется,т.е. Р=0,5126+0,3763=0,8889.

с первой задачей пока никак немогу разобраться..

[Asix]

2)
а) Р = 1 - q₁ * q₂
Где q это вероятности вынуть плохие изделия для каждой партии.
б) Р = q₁ * q₂
в) Р = р₁ * q₂ + q₁ * р₂

Понимаете почему все это получается??

[kolshik1]

а) Р = 1 - q1 * q2

не обьяснишь почему именно так??

б) и в) получается я правельно решил..

p,s, а с первой задачей не поможешь?

[Asix]

Всему свое время =))
а) Ой, я кажется ошибся
хотя бы одно бракованое
тоесть либо 1 либо 2-ое, либо оба бракованы
Р = 1 - р₁ * р₂
Тоесть общая вероятность минус единственный неподходящий вариант, когда оба изделия окажутся хорошими =))

P.S. Если опять не допустил глупую ошибку =))

[kolshik1]

а) это сумма б и с кажется,т.е. Р=0,5126+0,3763=0,8889.
все же мне кажется что вот это будет правельный ответ..нам нужно что хотябы 1 делать была бракованая из выбраных двух..

Р = 1 - р₁ * р₂

это скорее частный случай когда первая деталь брак а втарая нет..

p,s, а вобще спасибо те за то что помогаешь

[Asix]

Ты складываешь 3 отдельных случая - 3 действия, я исключаю 1 случай - 1 действие, мое решение оптимальнее =))
Я давно такие задачи решаю, преподы любят именно такие мысли =))

[Asix]

1)
а) Число четное
То есть сначала вынули любое число, затем четное
Нам пригодны 2 случая:
1) Сначала нечетное, затем четное
2) Сначала четное и потом четное
Теперь надо посчитать их вероятности и сложить =))

[kolshik1]

Ты складываешь 3 отдельных случая - 3 действия, я исключаю 1 случай - 1 действие, мое решение оптимальнее =))
Я давно такие задачи решаю, преподы любят именно такие мысли =))

тоесть получается так: Р=1-(0,71*0,47)=1-0,333=0,667


1)а)когда первое не четное и второе четно получается: Р=5/10*5/9=25/90=5/18
  б)когда первое и второе четное то: Р=5/10*4/9=20/90=4/18
  значит общая вероятность Р=5/18+4/18=9/18=1/2

я правельно все понял??

[Asix]

Да, все верно =))

б) Какие числа делятся на 4 ??
Мне кажется придется перебрать все числа и просто рассмотреть варианты, подобно первому пункту =))

[kolshik1]

12 16 20 24 28 32 36 40 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 92 96 (получается 20 чисел.. 04 и 08 не щитаем,так как это не двузначные числа, мне так препод скахал)

а)первая 4 или 8,то втарая 0 или 4(8 в зависимости от первой) и вероятность получается Р=2/10*2/9=2/45
б)первая карта 2 или 6,то втарая 0 или 4 или 8, то Р=2/10*3/9=1/15
в)первая нечетная(3, 5, 7, 9), то втарая 2 или 6, то Р=4/10*2/9=4/45

а эти вероятности сложить между собой не надо??т.е. получится Р=2/45+1/15+4/45=1/5

[Asix]

Сложить надо.
Логика правильная =))

[kolshik1]

Как изменятся эти вероятности если из карточек выкладывать трехзначное число?

а тут получается что вероятности будут уменьшатся..
а) ЧЧЧ ЧНЧ ННЧ
полчается: Р(ЧЧЧ)=5/10*4/9*3/8=60/720=1/12
Р(ЧНЧ)=5/10*5/9*4/8=100/720=5/36
Р(ННЧ)=5/10*4/9*5/8=5/36
Р(общая)=1/12+5/36+5/36=13/36
ну и в том же духе..

p.s.ну с этими задачками вроде разабрались))спасиб за помощь))
тут такое дело:вобщем сессия скоро,а препод не научил решать задачки по ТВ))нужна помощь еще с задачкой))

1)в квадрат с вершинами (0;0), (0;1), (1;0), (1;1) наудачу бронеша точка.Пусть (a;b) - ее координаты.Определить вероятность p{0.5(a+b)<c}.

если не ошибаюсь то тут на геометрическую вероятность..но я даже начать немогу..нужна помощь))

[Asix]

а) НЧЧ забыл =))

Не люблю задачки на геометрическую вероятность