Собственные значения и собственные векторы матрицы.

[AnnLavigne]

Hello!)
Нужно найти собственные значения и собственные векторы данной матрицы:

5  -2   2
0   5   0
0   2   3

Собственные значения я нашла: а1 = 3
                                              а2 = 5.
Затем надо, отталкиваясь от них, находить собственные векторы:
Сначала а1 = 3 -> для собственного вектора получаем матричное уравнение:
                              2  -2  2      Х1
                              0   2  0   *  Х2   =  0
                              0   2  0       Х3

Из чего следует система:

2Х1 - 2Х2 + 2Х3 = 0               2Х1 - 2Х2 + 2Х3 = 0
        2Х2          = 0       ->              Х2           = 0
        2Х2          = 0

Дальше по теории надо писать расширенную матрицу, но чёт мне кажется, что тут так не надо.. а вот как надо я не знаю.