Подскажите пожалуйста как решать треугольник (высоты, уравнения линий)

[MARS]

1. Две вершины треугольника А(-5,5) и В(3,1) и точка пересечения его высот Д(2,5). составить уравнение высоты к стороне АВ.
2. Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние от начала координат и от точки А(0,5) относятся как 2:3
3. найти высоту конуса наибольшего объёма,который можно вписать в шар радиусом R.

[Asix]

1) У Вас есть 2 точки, следовательно Вы можете найти уравнение прямой, соединяющей данные точки.
Общее уравнение прямой:
y = kx + b
Зная уравнение прямой АВ,Вы знаете ее k, а зная k этой прямой найдете коэффициент k перпендикуляра, а дальше легко.

[MARS]

уравнение прямой давно составила и к нашла, а вот дальше не знаю!(( теорию не помню!( подскажите! Пожалуйста

[MARS]

к1 перпендикуляра=1/к2?

[Asix]

k₁ = -1/k₂

[MARS]

ага, точно!!! Спасибо!!! высоту можно найти как растояние между точкой и прямой!
d=|A*x0+B*y0+C|/sqrt(A^2 + B^2)
подскажите, как можно найти координаты точки С?

[MARS]

пожалуйста,подскажите!((((((((((( остались последние задачи!(((((((((((( 1 и 2!

[MARS]

походу мне никто не хочет помогать!((((((((((((((((((((((((((

[lu]

2. Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние от начала координат и от точки А(0,5) относятся как 2:3

O(0;0)  A(0;5)

r₁²=(x-0)²+(y-0)²=x²+y²
r₂²=(x-0)²+(y-5)²=x²+(y-5)²
2r₁=3r₂
4(x²+y²)=9(x²+(y-5)²)
5x²+5y²-90y+225=0
x²+y²-18y+45=0
x²+(y-9)²=36

[MARS]

СПС!!! Lu!!! а не подскажешь как первую дорешать???  пожалуйста!

[Asix]

Высоту нельзя найти как расстояние между точкой и прямой.
Вы нашли коэффициент k высоты, а зная еще одну точку высоты ( Д(2,5) ) подставляете в общее уравнение прямой коэффициент k и точку Д(2,5) и узнаете недостающие данные!

[MARS]

уравнение высоты будет y=2*x+1?

[Asix]

Откуда я знаю, я же не решал.
Напишите решение полностью и мы его проверим =))

[MARS]

 уравнение прямой, соединяющей  точки  А(-5,5) и В(3,1)
8*y = 20-4*x
Общее уравнение прямой:
y = kx + b
y=20/8 - 4/8*x
т.е. К= -4/8
т. к высота опущена из точки С на прямую АВ, они перпендикулярны. т.е. k1 = -1/k2
следовательно к1= 8/4=2
т.к. ур-ие прямой
y = k1*x + b
она проходит через точку Д(2,5)
подставляем в ур-ие прямой 5=2*2+в
в=1
след. ур-ие высоты у=2*х+1