Помогите решить предел (Лимит)

[Александр92]

Здравствуйте уважаемые! Я что то не разберусь никак..  lim(3-(x^2-7)^1/2 / 2-(8+x)^1/2  lim->-4.  умножаю на сопряженное знаменателю, а дальше провал, не знаю что делать.. Если -4 подставляю все равно ноль в знаменателе..

[Asix]

У Вас получается неопределенности вида 0/0, а может лучше применить правило Лопиталя?? =))

[Александр92]

А что это за правило?? Нам такое не объясняли.. можно поподробней?

[Данила]

можно делать ,как делаете вы...lim 0/-2=0 вот и всё

[Asix]

Александр92, Правило Лопиталя есть в любом учебнике по матану и в интернете, тут я Вам не помошник, сами легко найдете.

Данила, а как ты это получил ?? =))

[Данила]

домножил на сопряженное и подставил)

[Asix]

Блин, я туплю ...
Как ты получил -2 в знаменателе ?? =))

[Данила]

нее...эт я туплю...2*2=2 получилось у меня )))

[Asix]

Гы, вот и я так подумал, по сему и предложил использовать правило Лопиталя =))

[Nikgamer]

lim(3-(x^2-7)^1/2 / 2-(8+x)^1/2)=lim(3-(x^2-7)^1/2*( 3+(x^2-7)^1/2)/ 2-(8+x)^1/2)( 3+(x^2-7)^1/2)=lim (16-x^2)/( 2-(8+x)^1/2)(3+(x^2-7)^1/2)=lim (4-x)(4+x)( 2+(8+x)^1/2)/( 2-(8+x)^1/2)(3+(x^2-7)^1/2)( 2+(8+x)^1/2)=lim (4-x)(4+x)( 2+(8+x)^1/2)/(-x-4)(3+(x^2-7)^1/2)=
lim (4-x)( 2+(8+x)^1/2)/-1(3+(x^2-7)^1/2)
при x->-4
lim=8*4/-6=-16/3

Коротко, что я сделал. Домножил числитель и знаменатель на сопряженное к числителю, раскрыл числитель. Дальше, преобразуем числитель и домножаем его и знаменатель на сопряженное к знаменателю. Не дающий покоя член -x-4 сокращается с числителем, остается минус в знаменателе.