решить дифференциальное уравнение.Проверьте плизз..

[vasia]

в ответе у меня получается

x=Cy/корень из 1+y^2

преподователь сказал что решение у меня не очень понятное выкладывать его не буду так как там действительно черт ногу сломит да и написать не знаю как понятнее..Если не трудно подскажите ход решения на моем примере..
буду очень очень благодарен)

[lu]

xy'=y³+y
dy/(y³+y)=dx/x
dy/[y(y²+1)]=dx/x

[1/y - y/(y²+1)]dy=dx/x

ln|y|-1/2 ln|y²+1|=ln|x|+ln|c|
y/√(y²+1) =xc   

проверка

(y'√(y²+1) -y*yy'/√(y²+1))/(y²+1) = c
y'(y²+1) - y'y²=c (y²+1) √(y²+1)
y'= (y²+1) * √(y²+1) * y/[x√(y²+1)]
y'=(y²+1)*y/x
y'x-y=y³

[lu]

верно ведь решили =)

[vasia]

Спасибо)