Помогите найти производную многочлена..

[Svatlanka_91]

Здравствуйте, я не могу найти производную от многочлена следующего вида:

X³(X+1)²(X-1)

на паре был рассмотрен пример следующего вида:

2X³(X³-1)(X-1)³
производная равна: X²(X-1)³
понять не могу почему степень у (X-1) равна трем?..

Заранее спасибо

[Svatlanka_91]

Мне кажется что ответ будет:

f (x) = X³(X+1)²(X-1)
f '(x) = X²(X+1)

[Asix]

Вот полезный теоретический материал:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[Asix]

Ваш пример:
X³(X+1)²(X-1)

Его можно решать 2-мя способами
1) Как сложную функцию
2) Прость перемножить все скобки и получить кучу простых функций

Какой способ Вы использовали на паре?
Вы теорию прочитали?? =))

[Svatlanka_91]

Понимаете, просто использовать формулы дифференцирования тут нельзя.

Все задание полностью звучит следующим образом:

дан многочлен: X³(X+1)²(X-1)

Нужно найти НОД этого многочлена и его производной.

т.е. потом для нахождения НОД их нужно будет разделить, но это если пользоваться формулами дифференцирования и раскрытия скобок, а если понизить степень как в примере выше и было сделано, то нахождение НОД будет просто.

[Asix]

Какие у Вас свои мысли и что Вы делали?? =))

[Svatlanka_91]

Какие у Вас свои мысли и что Вы делали?? =))

на паре был рассмотрен пример следующего вида:

2X³(X³-1)(X-1)³
производная равна: X²(X-1)³

Мне кажется что ответ будет:

f (x) = X3(X+1)2(X-1)
f '(x) = X2(X+1)

судя по тому как на паре это было решено в виде двух строк, мне кажется что и в данном случае будет решение не длиннее)

[Asix]

Вы вообще понимаете, что такое производная?
Пример, который вам показали на паре решен неверно, так как у Вас из уравнения 9-ого порядка получется производная - 5-ого порядка, это неверно!

[Asix]

Вот правильный ответ
f (x) = 2X³(X³-1)(X-1)³
f '(x) = 6X²(X³-1)(X-1)³ + 6X⁵(X-1)³ + 6X³(X³-1)(X-1)²

[Svatlanka_91]

Дак я то понимаю, а точнее сказать вот сижу и не понимаю откуда что..
ладно спасибо, будем разбираться своими силами..

[Asix]

Задавайте конкретные вопросы и разбирайтесь.
К сожалению, за Вас никто решать не будет, но поможем с удовольствием =))