Помогите составить уравнение касательной, к параболе в точке

[Алена]

Составить уравнение касательной, проведенной к параболе у=2x^2 + 3x -2, параллельной касательной проведенной к у=e^x в точке х=0.

Я нашла точки касания, составила уравнения касательных по формулам y-y0=k(x-x0) для параболы и экспоненциальной функции , выразила угловой коэффициент касательной экспоненциальной функции и приравняла к коэффициенту касательной к параболе и получила уравнение прямой,проходящей через эти две точки касания(((Подскажите,что я упустила(((

[Semen_K]

Давайте по порядку)
1. Точки касания чего вы нашли?

[Алена]

Точки касания к параболе и экспоненциальной функции: (-0,75;-3,125) и (0,1) соответственно.

[Semen_K]

Вы меня не поняли) Я понимаю, что к параболе и второй кривой. Но как вы определили в какой точке будет касаться к пораболе?

[Алена]

Да просто. К экспоненциальной абсцисса дана была (х=0) , ордината 1 получается, а к параболе через производную. Я поняла что Вас смущает)По условию не дана точка касания с параболой,но по умолчанию преподавателя касательная проведена к вершине)))

[Semen_K]

Это что то новенькое, на ссчет "по умолчанию" в математике.
Какое уравнение касательной к экспотен. функции?

[Semen_K]

Честно говоря из всего вами перечисленного я не понял зачем вы это делали.
Путь простой: Есть точка касания к экспоненте, значит первая произволная в этой точке - это тангенс угла наклоан при х=0. Выясняете уравнение касательной к экспоненте. Такой же тангенс будет и у второй касательной. Значит первая производная параболы приравнивается к этому тангенсу и аходится точка, через которую будет проходить вторая касательная. Зная эту точку и угловой коэффициент нахдите уравнение касательной. Ниже приведены все ваши графики. Может быть это вам поможет.

[Алена]

Спасибо большое!!!Просто про производную в точке я и забыла...Спасибо ещё раз!!!