Ряды Тейлора, разложить функцию

[EMGpickup]

Здравствуйте, пожалуйста помогите разложить y=e^x*sinx
Спасибо.

[EMGpickup]

Извиняюсь, но не знаю как редактировать сообщение. |x|<∞

[Asix]

Вы теорию прочитали?
По какой формуле раскладывают в ряд Тейлора ?? =))

[Asix]

Пример можете посмотреть здесь =))

[EMGpickup]

Вот что у меня получилось:
y=e^xsinx
y'(x) =   e^x(sinx+cosx)
y''(x) =  2e^xcosx
y'''(x) =  2e^x(cosx-sinx)
y^IV(x) = -4e^xsinx
y^V = -4e^x(sinx+cosx)
y^VI = -8e^xsinx
Помогите вывести закономерность пожалуйста.

[EMGpickup]

ошибся):
y^VI = -8e^x(cosx)