Алгебра. Неравенство с модулем

[Thomas]

Помогите, пожалуйста, кто знает как решить неравенство: |x-2|-|x-3|                            |x-4|+|x-5|
                                                                                   |x-4|-|x-5|                  >              |x-2|

[Данила]

берете несколько интервалов и решаете на каждом из них

x<2
2<x<3
3<x<4
4<x<5
x>5

ну и расставить еще знаки больше или равно,меньше  или равно

[Asix]

Заметь, справа выражение всегда больше 0, это может облегчить решение =))

[Thomas]

А может в данном случае можно применить правило:

"Знак разности модулей |f(x)|-|g(x)| совпадает со знаком произведения (f(x)+g(x))(f(x)-g(x)).

 Т.к. (|f(x)|-|g(x)|)(|f(x)|+|g(x)|)=(|f(x)|^2-|g(x)|^2)=f(x)+g(x))(f(x)-g(x)).

[Asix]

Никогда так не рассуждал =((

[Thomas]

А что в этом  не логики? См.вложение

[InfStudent]

Извини а зачем так усложнять себе жизнь)))

[Thomas]

В каком смысле?! Я наоборот хочу её упростить.