Подскажите как решить неопределенный интеграл

[3PO]

подскажите с чего начать и по какой формуле его того.

[Asix]

Попробуйте сделать замену:
х^1/4 = у

[Данила]

...

[3PO]

Спасибо большое, так вроде все понятно кроме этого, это как так получилось?

[Данила]

это называется внесение под диференциал

d(t²+4)/2= 2t dt/2=tdt

[3PO]

так как выражение (2t)dt является дифференциалом от t^2+4, поэтому внесем (t^2+4)/2 под знак дифференциала и получим соответствующее выражение?

[Данила]

у нас было выражение

t dt

сначала вносим t под диференциал t dt=dt²/2  ((t²/2)'=t)
так же мы можем вносить под дифференциал любую константу,тк при дифференцировании она даст 0

dt²/2  =t dt=d(t²/2 +4)

[3PO]

 Вроде поняла, но с таким ответом у меня проверка не клеится(((

[3PO]

если нечитабельно, то перепишу

[Данила]

ну во первых,не пойму,как у вас в первом корень х+4 оказался в числителе...

[3PO]

Ну теперь-то вроде все. А я была уверена, что ошибка в арктг-се или где-то дальше. Вот пока носом не ткнешь....
Спасибо большое, незнаю чтоб я без Вас делала.

и еще вопрос, когда контрольную сдаешь проверку надо писать?

[Данила]

Ну это уже от преподавателя зависит....

[3PO]

Ясненько. Еще раз спасибо.

[Данила]

Не за что.

[Leha_1391]

помогите решить интеграл dx/x((ln^2)x+1)