Помогите пожалуйста! интеграл взяла, но не уверена в ответе (((

[Marisabell]

Интеграл от (xcosx)dx? у меня получился ответ (П/2-1)

[Данила]

ну может хотя бы границы интегрирования скажете?

[Marisabell]

аааа блин от 0 до П/2

[Данила]

у меня получилось П\2+1...вы наверное не так взяли интеграл от синуса...интеграл синуса = - косинус

[Marisabell]

да но если следовать формуле интегрирования по частям uv-Svdu, то получается xsinx-Ssinxdx=xsinx+cosx=(П/2*sinП/2+cosП/2)-(0*sinП/2+cos0)=(П/2*1+0)-(0+1)=П/2-1

[lu]

∫x*cos(x) dx ={u=x  dv=cos(x) dx   => du=dx  v=sin(x)} =x*sin(x)- ∫sin(x) dx  = x*sin(x)+cos(x)

[0;П/2]

=П/2*sin(П/2)+сos(П/2)-0*sin(0)-cos(0)=П/2-1

решили правильно!

[Данила]

пардон,мой косяк