Помогите составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку

[tatyana_legkova]

заданы своим уравнением прямая линия (a) и точка . составить уравнение плоскости, проходящей черз прямую(a) и точку А.

(a)  x-3  =   y+4   =   z+1
       1           2          1

[Asix]

Зная прямую, Вы можете найти 2 ее точки + зная стороннюю точку, Вы знаете 3 точки данной плоскости (Главное, чтобы точка А не лежала на известной прямой). Зная 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно найти уравнение плоскости, вот программа: Нахождение уравнения плоскости

[tatyana_legkova]

спасибо но если честно я пока не чего не понимаю

[Asix]

Надо найти расстояние от точки до плоскости, это делается при помощи элеменатрной формулы. Формулу можно легко в интернете найти, я не имею возможности ее вывесить =))

[Alex van Global]

Здесь по условию задано каноническое уравнение прямой.У неё есть направляющий вектор
{1;2;1}.Так что координаты нормального вектора{A;В;С}плоскости,перпендикулярной прямой,заменим координатами направляющего вектора данной прямой{1;2;3}.So,уравнение плоскости,проецирующей точку А на данную прямую,имеет вид
1(х-х₁)+2(y-y₁)+1(z-z₁)=0,где x₁;y₁;z₁ координаты точки А Только что-то я их в условии не вижу.Я не понимаю,как так,заданы своим уравнением прямая линия и точка?Что может быть такое?Мне кажется так нельзя условие задавать.Обьясните кто-нибудь:мне тоже интересно.

[Alex van Global]

Мои рассуждения были не верны!

[InfStudent]

Так Asix все объяснил))