Помогите найти радиус окружности, описанной около треугольника

[tatyana_legkova]

Найти радиус окружности, описанной около треугольника с вершинами А(-1;1), В(2;1), С(4;0)

[Semen_K]

Либо используйте зависимость радиуса описанной окружности от сторон, либо теорему синусо, либо постройте два серединных перпендикуляра к сторонам и на их пересечении и будет центр этой окружности, ну а там и до радиуса рукой подать)

[Alex van Global]

пусть искомое уравнение окружности имеет вид (х-а)в квадрате+(у-b)в квадрате=r в квадрате.Для нахождения a,b и r нужно написать три равенства,подставив в искомое уравнение вместо текущих координат координаты точек А,В,С. (-1-а)квадрат+(1-b)квадрат=r в квадрате.Так же поступите с координатами точек В и С.После написания трех равенств,исключая r квадрат,придете к системе уравнений.
1): (-1-а)квадрат+(1-b)квадрат=(2-а)квадрат+(1-b)квадрат
2): (-1-а)квадрат+(1-b)квадрат=(4-а)квадрат+(0-b)квадрат.
Упростив,решаете эту систему и находите значения а и b(координаты центра окружности).Подставив их в одно из выше написанных равенств найдете r,т.е.радиус.