Параметрическое построение проекции дуги на линию

[Arhi]

Как? Это же так просто - получится отрезок! =)

Но у меня не получилось. Если кто-то будет добр и поделится своим решением - я буду очень признателен.

Если необходимо я могу прикрепить картинку, но все же, пока, предпочту задать условия текстом. С моей стороны картинка может быть наводящей на решение определенного вида - которое меня не устраивает по отсутствию изящества и сложности.

====
Дано(без избыточных усложнений):
Ось на которую проецируется дуга проходит через начало координат, а ее наклон задается углом Угол0 - против часовой стрелки от оси Х.
Центр дуги, в свою очередь, совпадает с началом координат. Дуга задана радиусом R и двумя углами: Угол1 - против часовой стрелки от оси Х; Угол2 - по часовой стрелке от Х.
R>0
0<=Угол0, Угол1, Угол2<360

Задача: Просто найти длину проекции.

Человек решит эту задачку за пару нажатий на калькуляторе. А каково машине? - Помогите вычислительной технике, а лучше прочувствуйте это.

Сложность:
* - Забыть про операторы выбора (IF, CASE и прочее). Но если вы не видите другого выхода - и если так хочется использовать любимые операторы, то вам надо уметь их заменять. Доступные операторы: ЗНАК(Выражение0)= [-1;0;1], Min/Max(Выражение1;Выражение2)
*** - построить уравнение в одну строчку =)))

Да, дополнительная ось усложняет задачку, но хочется немного запутать в соответствии с названием "параметрическое"

Да, если кто-то быстро прочитал условие и сообразил что дело в синусе - я вас огорчу, так как есть разница - построить проекцию концов дуги и построить проекцию дуги, которая учитывает выпуклости.